反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程以及反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)

　　正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那(nà)个(gè)唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一(yī)对应(yīng)的关系，所以不(bù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数是(shì)存在且(qiě)唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数(shù)概念后，就可以在(zài)正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　乔丹有多高于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y ..........乔丹有多高...tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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