拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什么(me)意思(sī)，拐点和驻点的关系是拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿(chuān)越(yuè)曲线(xiàn)的(de)点的。

　　关于拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系以及拐点和(hé)驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么，拐点和驻点(diǎn)的关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点(diǎn)的写(xiě)法等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别(bié)是(shì)什么意思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的(de)关(guān)系

　　驻(zhù)点又(yòu)称为(wèi)平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　驻店和拐点(diǎn)的(de)区别驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函(hán)数凹凸性(xìng)发生变化的(de)点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻(zhù)点(diǎn)：只需要函(hán)数在

　　拐点，又称(chēng)反曲(qū)点，在数学上指改变(biàn)曲线向上(shàng)或向下方(fāng)向的点，直观(guān)地说拐点是使切(qiè)线穿(chuān)越曲线的点(diǎn)。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数(shù)的一阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函数ny是什么牌子中文名 ny是奢侈品牌吗在某(mǒu)点一阶可导，且一阶导(dǎo)数值(zhí)为0。

　　如何判定(dìng)拐(guǎi)点：1，若函数二阶可导(dǎo)，某点二阶(jiē)导(dǎo)数(shù)值为零，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二(èr)阶导数为(wèi)0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下(xià)列步骤(zhòu)来(lái)判断区间I上的(de)连续曲线(xiàn)y=f(xny是什么牌子中文名 ny是奢侈品牌吗)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求(qiú)出的每一个实根或二阶导数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的(de)符号，那么(me)当两侧(cè)的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符号(hào)相同时(shí)，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又称为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临界点是(shì)函(hán)数的一(yī)阶(jiē)导数为零，即在“这一(yī)点”，函数的(de)输出值停止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一维函(hán)数的图像(xiàng)，驻点的切线平(píng)行于x轴。

　　对(duì)于(yú)二维函数的图(tú)像(xiàng)，驻(zhù)点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的(de)是，一个函数(shù)的驻点(diǎn)不一定是(shì)这个函数的(de)极(jí)值点（考虑到这一点左右(yòu)一(yī)阶导数符号(hào)不改变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某(mǒu)设(shè)定区域内，一个函数的极(jí)值点也不(bù)一定是这(zhè)个函数(shù)的驻点（考虑(lǜ)到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图(tú)像的驻(zhù)点(diǎn)都是局部极大值(zhí)或局部极小值(zhí)

驻点和拐(guǎi)点有什么区别？

　　区别：在驻点处(chù)的(de)单调性可能改变，在拐点处单调性也(yě)可能发生改变，但凹(āo)凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点不一定(dìng)是(shì)驻(zhù)点，例如纯(chún)神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶(jiē)导数某点为0不能判定一阶(jiē)导数在某(mǒu)点为0。

　　驻(zhù)点(diǎn)显(xiǎn)然更不一做大亏(kuī)定是拐点，驻点只需(xū)要一(yī)阶导数为0，而拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的(de)导数(shù)为0的点称为函数(shù)的驻点,驻点可以(yǐ)划(huà)分(fēn)函数的单调区(qū)间.(驻(zhù)点也称为(wèi)稳(wěn)定(dìng)点,临(lín)界点(diny是什么牌子中文名 ny是奢侈品牌吗ǎn).)

　　在驻(zhù)点处的单调性可能改变,在拐点(diǎn)处单调(diào)性也可能(néng)发(fā)生(shēng)改变(biàn),但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶(jiē)导数(shù)为零,且(qiě)三阶(jiē)导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　二阶导数为零时(shí),一阶不一定为零；一(yī)阶导数为零时,二(èr)阶不一定为(wèi)零。

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