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拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)副(fù)对角线

　　拉普拉(俄罗斯是资本主义还是社会主义lā)斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是(shì)高等(děng)代(dài)数(shù)中的一(yī)个重要内(nèi)容，是(shì)处理阶数(shù)较高的(de)矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用(yòng)的(de)技(jì)巧(qiǎo)，也(yě)是数学在(zài)多领域的研(yán)究工(gōng)具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转俄罗斯是资本主义还是社会主义化(huà)为低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初(chū)等代数(shù)一方面进而讨论二元及(jí)三元的一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，也(yě)叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研(yán)究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的高等代数，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

拉普拉(lā)斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也(yě)是m次(cì)，可以得知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变换也(yě)是(shì)灶胡铅(qiān)m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推(tuī)导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三(sān)元的`一次方程(chéng)组，另一方面研究二(èr)次(cì)以上及(jí)可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个(gè)方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知(zhī)数的一次(cì)方程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的(de)同时还研究次数更高的一元(yuán)方(fāng)程组(zǔ)。

　　发(fā)展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数学发展到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高等代数隐(yǐn)好，一般(bān)包括两部分：线性代(dài)数、多项式代(dài)数(shù)。

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