为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反(fǎn)数的定(dìng)义，如果(guǒ)一个数与a的(de)和为(wèi)0，那么这(zhè)个数(shù)就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正以及(jí)为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，为什么负(fù)负得(dé)正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负(fù)得正用数轴解(jiě)释等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律(lǜ)、结合(hé)律以及分配律，等式还满足(zú)等量(liàng)加(jiā)等(děng)量和相(xiāng)等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经(jīng)济情(qíng)况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的(de)相反数，所得的(de)积就(jiù)是原(yuán)来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(府试院试乡试会试殿试顺序，院试乡试会试殿试顺序记忆口诀wèi)什(shén)么负负(fù)得(dé)正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得正的原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学(xué)教育家M·克(kè)莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积的(de)相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán府试院试乡试会试殿试顺序，院试乡试会试殿试顺序记忆口诀)3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在(zài)中国(guó)，在(zài)碰(pèng)衡(héng)《九章算术(shù)》中方府试院试乡试会试殿试顺序，院试乡试会试殿试顺序记忆口诀程章给(gěi)出正负数的加(jiā)减运(yùn)算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负数概(gài)念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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