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　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式(shì)，可以减轻二(èr)次方的(de)麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角(jiǎo)公式的(de)作(zuò)用在于用(yòng)单角(jiǎo)的三角函(hán)数来表达二倍角的三角函数，它适用(yòng)于二倍角与单(dān)角的三角函数之(zhī)间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅(jǐn)限于(yú)2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式(shì)是从两角和(hé)的(de)三角函(hán)数公(gōng)式中，取两角相等(děng)时推导(dǎo)出，记忆(yì)时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的降幂公(gōng)式是(shì)什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方(fāng)的(de)麻烦(fán)。

　　三角函(hán)数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度(dù)数学家对(duì)三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还(hái)是天(tiān)文学的(de)一个(gè)计算工具，是一(yī)个(gè)附属品，但(dàn)是三角学的内(nèi)容却由于(yú)印(yìn)度(dù)数学家的努力而大大的(de)丰富了(le)。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印度数学家首(shǒu)先(xiān)引进(jìn)的(de)，他们还造出(chū)了(le)比托(tuō)勒密(mì)更精确(què)的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克造出的弦表是(shì)圆的(de)全弦表，它(tā)是把圆(yuán)弧同弧(hú)所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印(yìn)度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧(hú)的一半（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就不再(zài)是(shì)”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度(dù)人称(chēng)连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个(gè)词译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉(lā)伯(bó)文被(bèi)转(zhuǎn)译(病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语yì)成拉丁文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄(xiōng)容参考 百度百科(kē)-三角函数

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