三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数(shù)是(shì)基(jī)本初(chū)等(děng)函(hán)数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其(qí)比(bǐ)值为因变量的函数(shù)的(de)。

　　关于三角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt以(yǐ)及三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)知识(shí)点，三角函数图(tú)像与性质ppt，三角函(hán)数图像与性质题目，三角函数(shù)图(tú)像与性质多(duō)选题等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来(lái)看(kàn)一下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函(hán)数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高(gāo)二数学必修四(sì)《三角函(hán)数(shù)的图(tú)象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这(zhè)个关键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在(zài)高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)在现实中广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对实际工作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周(zhōu)期函数定(dìng)义进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化(huà)等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹(báo)周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得到周期函(hán)数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同(tóng)学们(men)对周期现象有一个初步(bù)的认识，感(gǎn)受(shòu)生活中处处有数学，从而激发(fā)学生的(de)学习积极性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学会运用联(lián)系的观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概(gài)念(niàn)的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海南岛非(fēi)常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发(fā)生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就(jiù)是我们(men)今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实(shí)际(jì)操(cāo)作(zuò)]我(wǒ)们(men)发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经(jīng)过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研(yán)究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时(shí)间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的(de)角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期(qī)现象(xiàng)呢(ne)?教师(shī)引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考(kǎo)回(huí)答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由(yóu)学(xué)生来(lái)回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四(sì)行，然后(hòu)各个(gè)学习小组之(zhī)间展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的(de)距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示意(yì)图(tú)，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学(xué)过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的(de)主(zhǔ)要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(j如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁ié)课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学(xué)过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学(xué)习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握(wò)正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学生探(tàn)索出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探(tàn)索归纳能力;让学生(shēng)体验(yàn)自身(shēn)探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养学(xué)生形成实事求是(shì)的科学(xué)态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们(men)在数学一中已经(jīng)学过函(hán)数(shù)，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个函数(shù)性质的(de)几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函(hán)数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据(jù)图(tú)像一起讨论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细观(guān)察正弦(xián)曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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