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项数怎么求公(gōng)式，等差(chà)数列(liè)的(de)项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总(zǒng)数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义(yì)域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列的第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在(zài)第二(èr)位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第2项，以此类(lèi)推，排在第(dì)n位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数(shù)也是一个(gè)可数的无(wú)限(xiàn)集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指(zhǐ)非负(fù)整数(shù)，即(jí)正整(zhěng)数与0的集合，也可以说成(chéngn. v. adj. adv.是啥，英语词性分类12种及缩写)是(shì)除(chú)了0以外的(de)自然数就是正整数。

　　正整数(shù)又可分为(wèi)质(zhì)数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以(yǐ)不带。

如何求(qiú)项数(shù)及项数的公(gōng)式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数(shù)列中项的(de)总(zǒng)个(gè)数为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数(shù)”，在数列中，项数是一个正(zhèng)整数。

　　数列(liè)是以正整(zhěng)数集(jí)（或它的有限子(zi)集）为定(dìng)义(yì)域的(de)函数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第2项……排在(zài)第n位(wèi)的(de)数称为(wèi)这个数列(liè)的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项(xiàng)数在(zài)等差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老(lǎo)项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数(shù)-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通过观闹(nào)升察得(dé)出每个括(kuò)号中的三(sān)个数都成(chéng)等差数列，把每个括(kuò)号的数(shù)相加(jiā)得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成(chéng)等差数列，则(zé)第20组中三个数的和为(wèi)“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项(xiàng)数”的等(děng)差数列。

　　根据(jù)公(gōng)式：末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的(de)和？

　　前面(miàn)讲过(guò)等差数列求和的算法，大家可以去看一下(xià)。

　　和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和是(shì)1260。

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