圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)的(de)生(shēng)活小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程(chéng)组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的(de)实数解，那么(me)直线与圆相切与一(yī)点，即(jí)直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方(fāng)程，设(shè)出交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)，利用(yòng)韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方法对于(yú)求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而(ér)对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定(dìng)理导出各(gè)种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径(jìng)的(de)距离(lí)OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做(zuò)平(píng)行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面(miàn)形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般(bān)在参数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦(xián)长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长就(jiù)等于对应圆心角的(de)一半(bàn)大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

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