反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函(hán)数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数公式，反正切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数是多少，反正切(qiè)函数的行车证照片怎么拍标准 行车证照片是几寸的(de)导数推导等(děng)问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)反三(sān)角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在(zài)反函数。<行车证照片怎么拍标准 行车证照片是几寸的/p>

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直行车证照片怎么拍标准 行车证照片是几寸的线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大(dà)致图(tú)像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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