独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系视频(pín)是(shì)这两个概念之间的(de)关系，简单(dān)的(de)说，就是没有关(guān)系的。

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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shē为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思ng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。<为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思/p>

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的(de)交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时(shí)发(fā)生，即(jí)两(liǎng)个互斥(chì)事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能(néng)同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发生对另一(yī)个(gè)事(shì)件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币(bì)，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得(dé)head这(zhè)事件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事(shì)件互(hù)斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而(ér)第二(èr)个例子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立(lì)事件均(jūn)不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区(qū)别可(kě)以通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的(de)并(bìng)集等于(yú)总的样(yàng)本(běn)空(kōng)间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一者必(bì)然(rán)不(bù)发生，但不(bù)强调(diào)它们的(de)并集是整(zhěng)个样本(běn)空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会对立。

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