反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及反函数的(de)性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区横截面是什么意思小学六年级，长方体的横截面示意图间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函(hán)数就是对数函数(shù)与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的(de)单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像(xiàng)若有交(jiāo)点，则(zé)交(jiāo)点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函(hán)数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其(qí)反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调(diào)性在(zài)对(duì)应区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到了(le)一个(gè)定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定(dìng)义可(kě)以很快得出(chū)函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的(de)图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指f的n次(cì)微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有横截面是什么意思小学六年级，长方体的横截面示意图反函数，此函(hán)数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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