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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微(wēi)分的关系(xì)我们得到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于一个定义在(zài)某(mǒu)区间的(de)已知函数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与原函(hán)数(shù)的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是(shì)原函(hán)数必须是一一对应的（不一定是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代(dài)定义中是指(zhǐ)定义(yì)域中所(suǒ)有元素(sù)在某个对应法则(zé)下对应(yīng)的(de)所(suǒ)有(yǒu)的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即(jí)是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的(de)重要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致。

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