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二阶偏(piān)微分方程求解(jiě)方(fāng)法,二阶偏微(wēi)分方程的基本类(lèi)型(xíng)

  二阶(jiē)偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是(shì)自变量,y是未知(zhī)函数,y'是(shì)y的一阶(jiē)导(dǎo)数,y''是y的二阶导数。

  对(duì)于(yú)一(yī)元(yuán)函数来说,如(rú)果在该方(fāng)程中出现因变(biàn)量的二阶导数(shù),就称为二阶(常)微分方(fāng)程。

  在有些情况下(xià),可(kě)以(yǐ)通过(guò)适(shì)当的变量(liàng)代换,把(bǎ)二阶(jiē)微分方程化成(chéng)一阶(jiē)微(wēi)分方程来求解。

  具(jù)有这种性质的微(wēi)分方程称为(wèi)可降阶的微分方程,相(xiāng)应的(de)求解方法称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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