反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函(hán)数的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的(de)大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本(běn)三角函数具(jù)有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分享反(fǎn)三角函数的(de)导数公式及(jí)推导(dǎo)过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2珠海一共几个区最繁华的是哪个街区，珠海几个区？哪个区好？)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数(shù)公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数(shù)是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自(zì)表(biǎo)示其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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