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正方体体对(duì)角线的公式是什么，正方体体对角线公(gōng)式(shì)计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下底面的(de)不在同一侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与棱(léng)长关(guān)系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一(yī)条体(tǐ)对角线与另一条(tiáo)不相交的角对角线互相(xiāng)垂(chuí)直。

正方体的(de)对角线(xiàn)怎么算(suàn)？

　　正方(fāng)体的对角线可以根(gēn)据正方体的中(zhōng)高和地(dì)面对角线构成的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算地面对角线的长度，亏缺悉(xī)底面对角线是(shì)腰长为a的等(děng)腰直角三角形(xíng)的(de)斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全部(bù)相等，所(suǒ)以正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体(tǐ)的体积(或(huò)叫做(zuò)正方体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长。

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