反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)怎样跟情人要钱才不尴尬，怎么问情人要钱的技巧函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什(shén)么(me)，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数(shù)的(de)概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函数的(de)值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函(hán)数的图(tú)像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单(dān)调函数(shù)，则(zé)一定有反函数，且反函(hán)数的单(dān)调性(xìng)与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其(qí)反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一(yī)个奇函数(shù)存在反函(hán)数(shù)，则它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

怎样跟情人要钱才不尴尬，怎么问情人要钱的技巧　　（5）一段连续的函数的(de)单调(diào)性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的(de)且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域(yù)相反(fǎn)对应法(fǎ)则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值(zhí)域(yù)和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函(hán)数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也(yě)可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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