三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关于三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质七(qī)年(nián)级(jí)以及三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质的(de)区别(bié)，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级，垂线的手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越定义和性质及(jí)判(pàn)定，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)教学(xué)反思等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越线(xiàn)垂直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线的(de)垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点(diǎn)是其(qí)余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛(měng)是(shì)等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到(dào)三顶点的距(jù)离之和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角(jiǎo)形的(de)三边(biān)所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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