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独立事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系公式，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别(bié)与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发(fā)生(shēng)对事(shì)件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之间(jiān)存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独(dú)立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生林心如生肖，林心如生肖属什么x;'>林心如生肖，林心如生肖属什么，即两个互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可(kě)派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发(fā)生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因为第二(èr)次投(tóu)什么(me)，跟(gēn)第(dì)一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子(zi)中，这(zhè)两事件(jiàn)互(hù)斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一(yī)个(gè)发生(shēng)时，它们同(tóng)时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验(yàn)中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而(ér)若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者(zhě)必(bì)然(rán)不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并(bìng)集(jí)是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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