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初中三角函(hán)数降(jiàng)幂公(gōng)式大全图解，三角函(hán)数公式降幂公式表(biǎo)

　　三角函(hán)数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二(èr)次(cì)方(fāng)的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的(de)意义(yì)是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的三角函数(shù)公式中，取两(l农是什么部首什么结构的字，农是什么部首什么结构的iǎng)角相等时(shí)推导(dǎo)出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一(yī)起(qǐ)看一(yī)下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数(shù)学家对三角(jiǎo)学作(zuò)出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天(tiān)文学的一个计算工(gōng)具(jù)，是一个(gè)附属品(pǐn)，但(dàn)是三角(jiǎo)学的内容却由于印度数学(xué)家的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是(shì)由印度数(shù)学家(jiā)首(shǒu)先引进的(de)，他们还造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克造(zào)出的(de)弦表(biǎo)是圆(yuán)的(de)全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把(bǎ)农是什么部首什么结构的字，农是什么部首什么结构的半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就(jiù)不(bù)再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是(shì)”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思(sī)；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译(yì)成阿拉(lā)伯文(wén)时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿(ā)拉伯文被转译(yì)成拉丁文(wén)，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考(kǎo) 百度百科-三(sān)角函数(shù)

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