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　　关(guān)于(yú)独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频以(yǐ)及(jí)独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独(dú)立(lì)事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系举例，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)视频，独立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联(lián)系(xì)视频(pín)讲解，独(dú)立事件(jiàn)的概率计(jì)算(suàn)公式等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

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　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的(de)概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对(duì)有没有影响，即(jí)两个相互(hù)独立事件是指一个事(shì)件发生(s兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗hēng)对(duì)另一个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一(yī)次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个(gè)例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生(shēng)时，它们(men)同时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均(jūn)不(bù)能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调(diào)它们的(de)并(bìng)集(jí)是(shì)整个样(yàng)本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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