三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和性质七(qī)年级是(shì)当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性(xìng)质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质<姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼/h3>

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在(zài)三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心是它旁(páng)心(xīn)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四(sì)点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的(de)距离之和(hé)等于其(qí)内切(qiè)圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形的(de)内心；锐角三角形的(de)内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形(xíng)的(de)三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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