三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度(dù)对应任意角终(zhōng)边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比值为因变量(liàng)的函数(shù)的。

　　关于三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt以及三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质知识(shí)点(diǎn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt，三角函数图像与性质题目，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质多(duō)选(xuǎn)题等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常(cháng)见(jiàn)的三角函数(shù)的(de)图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边(biān)比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二(èr)数(shù)学必修四《三(sān)角函(hán)数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心理(lǐ)上强化(huà)高二，使战(zhàn)胜高考的这(zhè)个关键(jiàn)环节过(guò)硬起(qǐ)来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数(shù)的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题(tí)的周(zhōu)期;(5)能(néng)利(lì)用周期函数定(dìng)义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹周期现象;从数(shù)学(xué)的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到(dào)周(zhōu)期函(hán)数(shù)的定义(yì);根据(jù)周期性的定义，再在(zài)实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学(xué)们对周期现象有一个初步(bù)的认识(shí)，感受(shòu)生活(huó)中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好数学的(de)信心，学会运(yùn)用联系(xì)的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存(cún)在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念(niàn)的(de)理解，以及(jí)简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在(zài)海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的(de)时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就会(huì)重复，这也(yě)是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课(kè)要(yào)研究的主要内容就是(shì)周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表(biǎo)都(dōu)是一(yī)种周期现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存(cún)在周(zhōu)期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数(shù)学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢(ne)?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回(huí)答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的理解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义(yì)域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完(wán)成(chéng)，总(zǒng)结出(chū)“周期函(hán)数的(de)周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自(zì)主学(xué)习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然(rán)后各(gè)个学习小组之(zhī)间展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如果是(shì)，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本(běn))是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一次(cì))所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的(de)示意图，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值每(měi)经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数(shù)是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的(de)知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些(xiē)日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数的(de)性质;讲解例(lì)题，总结(jié)方法(fǎ)，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力(lì);让学生体验(yàn)自身探索成功的(de)喜悦感(gǎn)，培(péi)养学(xué)生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题(tí)的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同(tón京东是谁的老板是谁g)学们(men)，我们在(zài)数学(xué)一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请同学(xué)们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ京东是谁的老板是谁)归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的(de)正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦(xián)函数线(图(tú)象)验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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