三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是(shì)过(guò)直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直角三黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的(de)四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边(biān)的雹茄距(jù)离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内(nèi)切(qiè)圆(yuán)与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在(zài)三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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