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原函数的导数等于反函数导数的倒数。
设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分(fēn)关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。
那么,由(yóu)导数和(hé)微分(fēn)的关系我(wǒ)们得(dé)到,原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx,反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。
所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。
原函数:是指对于一个定义在某区间(jiān)的(de)已(yǐ)知函(hán)数f(x),如果存在可导(dǎo)函数F(x),使得在(zài)该区间内的(de)任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。
反(fǎn)函数:一(yī)般来说,设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。
反函数与原函数的转化(huà)公式(shì)是(shì)什么(me)?
dy=(df/dx)dx。
一般地(dì),胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某(mǒu)种对应关系f(x)相(xiāng)对应,y=特仑苏真比一般牛奶好吗,特仑苏纯牛奶真假对比f(x),则y=f(x)的反函数为(wèi)y=f-1(x)。
存在反函(hán)数的条件是原(yuán)函数(shù)必须是一一对应的(不一定是整个数域内的(de))。
1、值域:因变(biàn)量改变而改变(biàn)的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)值域(yù),在函数现代定(dìng)义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元素在(zài)某(mǒu)个(gè)对应法则下(xià)对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。
2、函(hán)数中,自变(biàn)量的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的定(dìng)义(yì)域。
例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围。
3、反函(hán)数f(x)与他的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称;函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng),函数存在反函数的(de)重要条特仑苏真比一般牛奶好吗,特仑苏纯牛奶真假对比件是,函数的定义袜大域与(yǔ)值域是(shì)映射;一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致。
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了