反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质以及(jí)反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么和(hé)什么(me)，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质(zhì)，函(hán)数(shù)反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一(大清道光元年是哪一年，道光元年是哪一年到哪一年yī)下，供(gōng)各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x大清道光元年是哪一年，道光元年是哪一年到哪一年)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数(shù)函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函(hán)数的两个函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存(cún)在(zài)反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性(xìng)在对(duì)应区间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一(yī)定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的(de)导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数(shù)的(de)一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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