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独立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)公式(shì)，独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独(dú)立(lì)性(xìng)”，其(qí)对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不可(kě)派(pài)扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对(du平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思ì)有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事(shì)件是指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事件发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什(shén)么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但(dàn)不(bù)是相互(hù)独立；而第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试(平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思shì)验中不会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事件属于(yú)一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并集等于总(zǒng)的(de)样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生(shēng)则另一者必然不发(fā)生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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