圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及(jí)圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)，圆的(de正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长)面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的(de)关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一(yī)点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采(cǎi)用这(zhè)几种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎ正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长ng)=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定(dìng)理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不求的思想方(fāng)法对于(yú)求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然(rán)而(ér)对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用这(zhè)种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方(fāng)形(xíng)，一(yī)般在参(cān)数(shù)计算(suàn)时采用制(zhì)造(zào)商指定位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的(de)弦长就(jiù)等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大(dà)小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的(de)关系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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