反正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程以及(jí)反正弦函数的(de)导数，反正切八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇(qiè)函数的导数公式，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导数是多少，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导(dǎo)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到，如图(tú)八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公(gōng)式的推导过程、

　　因(yīn)为函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇(yǐ)由上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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