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函(hán)数奇偶性加减乘除判定口诀,指数函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀(jué)
函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是:内偶则偶,内奇同外。验证奇偶性(xìng)的(de)前(qián)提:要求函数的定义(yì)域必须关于原点对称(chēng)。
函数奇偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相(xiāng)同(tóng)的(de)单调(diào)性,即已(yǐ)知(zhī)是奇函数,它在区间[a,b]上是(shì)增函数(shù)(减函数),则在区间
函(hán)数(shù)奇偶性的判断口诀(jué)是:内偶则偶,内(nèi)奇(qí)同外。
验(yàn)证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提:要求函(hán)数(shù)的定义域必(bì)须关于原点对称(chēng)。
函数(shù)奇偶性的概念奇(qí)函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即(jí)已知(zhī)是奇函数,它(tā)在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数(shù)(减函数),则在区间(jiān)[-b,-a]上也是增函(hán)数(减函数);
偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具(jù)有(yǒu)相(xiāng)反的(de)单调(diào)性,即已知是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数(减函数),则在(zài)区间[-b,-a]上(shàng)是减(jiǎn)函数(shù)(增函(hán)数)。
但由(yóu)单调性不能代表(biǎo)其奇偶(ǒu)性。
验(yàn)证奇偶性的前提(tí)要(yào)求函(hán)数的定义(yì)域必须(xū)关(guān)于原点对称。
判(pàn)断函数奇偶性(xìng)的四种(zhǒng)基本判断方法(1)定(dìng)义法
用(yòng)定义(yì)来判断函数奇(qí)偶性(xìng),是主要(yào)方法。
首先求出(chū)函(hán)数的定义域,观察验证是否关于原(yuán)点对称。
其次化(huà)简函数式,然后计算f(-x),最后根(gēn)据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系,确定f(x)的(de)奇(qí)偶性。
(2)用必要条(tiáo)件
具(jù)有(yǒu)奇偶性函数的定义域必关于原(yuán)点对称,这是函数具有(yǒu)奇偶性的必要条(tiáo)件。
例(lì)如,函(hán)数y=的定义域(-∞,1)∪(1,+∞),定义域(克己慎独守心明性 什么意思出自哪里,心有山海 静而不争什么意思yù)关于原点不对称(chēng),所以这个函数不具有奇偶克己慎独守心明性 什么意思出自哪里,心有山海 静而不争什么意思性。
(3)用(yòng)对称性
若f(x)的(de)图象(xiàng)关于原点(diǎn)对称,则f(x)是奇函(hán)数。
若(ruò)f(x)的图象关于y轴对称,则f(x)是偶函数(shù)。
(4)用(yòng)函数运算
如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数,那么在D上,f(x)+g(x)是(shì)奇函数,f(x)?g(x)是(shì)偶(ǒu)函数。
简单地(dì),“奇+奇=奇,奇(qí)×奇(qí)=偶”。
类似地,“偶(ǒu)±偶=偶,偶×偶=偶,奇(qí)×偶=奇(qí)”。
函数(shù)奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀(jué)偶函数±偶函(hán)数(shù)=偶函数
奇函数×奇函(hán)数=偶函数
偶函数×偶函数=偶函(hán)数
奇函数×偶(ǒu)函数=奇函数
上述奇偶函数乘法规律可总(zǒng)结为(wèi):同偶异奇,内奇同外
函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀是什么?
函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是:内偶则偶,内奇同外。
验证奇偶性的(de)前提:要求函数的定义(yì)域必须(xū)关于(yú)原(yuán)点对称。
偶函数±偶函数=偶(ǒu)函数(shù)
奇函数×奇函(hán)数=偶函数
偶(ǒu)函数×偶函数=偶函数
奇函(hán)数×偶函数=奇函数
上述奇偶函数乘(chéng)盯贺银(yín)法规(guī)律可总(zǒng)结为(wèi):同偶异奇(qí),内奇(qí)同外(wài)。
奇(qí)函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的(de)单调性,即已拍(pāi)族知是奇函数,它(tā)在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函数(减(jiǎn)函数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数)。
偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知(zhī)是偶函(hán)数且(qiě)在区间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)(减(jiǎn)函数),则在区(qū)间[-b,-a]上是减函(hán)数(增(zēng)函(hán)数)。
但由单调性(xìng)不能代表(biǎo)其奇偶性(xìng)。
验证奇偶性的前提(tí)要(yào)求函数(shù)的定义(yì)域(yù)必须关(guān)于凯宴(yàn)原点对称。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了