反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一(yī)对应的(de)关(guān)系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数(shù)的一个(gè)单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函(hán)数是(shì)存(cún)在且(qiě)唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就(jiù)可以在正切函数(shù)的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)指三角函(hán)数(shù)的反函数，由于(yú)基本三角函(hán)数具有周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下(xià)来给大家分(fēn)享反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的(de)导数公式(sh料酒可以用白酒替代吗，料酒可以用白酒替代吗ì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数(shù)公式(shì)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可料料酒可以用白酒替代吗，料酒可以用白酒替代吗酒可以用白酒替代吗，料酒可以用白酒替代吗(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数(shù)

　　 反三角函数是(shì)一种基本(běn)初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各(gè)自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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