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项(xiàng)数怎么求公式(shì)，等差数(shù)列的项(xiàng)数怎(zěn)么求(qiú)

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总(zǒng)数为数列(liè)的“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的(de)有限子集）为定义域(yù)的(de)函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排(pái)在第一(yī)位的数(shù)称为这个数列的(de)第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数列(liè)的第(dì)2项，以此(cǐ)类(lèi)推，排在第n位的数称为这个数(shù)列的第(dì)n项，通(tōng)常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整(zhěng)数也是一个(gè)可数的无限集合(hé)。

　　在数论无可厚非是什么意思中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和(hé)计(jì)算(suàn)机科学(xué)中无可厚非是什么意思，自然数则通常是指非负整(zhěng)数(shù)，即正整数(shù)与0的(de)集(jí)合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和(hé)合(hé)数。

　　正整数(shù)可带正号(hào)（+），也(yě)可以不带(dài)。

如何求项数(shù)及(jí)项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差数列的(de)项数(shù)=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为(wèi)数列的项数(shù)，项(xiàng)数是(shì)一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的(de)总数之和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项数是(shì)一个正整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集(jí)）为定义域的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数(shù)列(liè)的项。

　　排在第(dì)一(yī)位的(de)数称为这个数(shù)列的第1项(xiàng)（通常也(yě)叫(jiào)做(zuò)首项），排在第二位的(de)数(shù)称为这个数列的(de)第2项……排在(zài)第n位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项(xiàng)数(shù)在等(děng)差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数(shù)-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转换(huàn))；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和(hé)？

　　通(tōng)过观闹(nào)升察得出(chū)每(měi)个括号(hào)中的三个数都成等差数(shù)列，把每个括(kuò)号的数相(xiāng)加(jiā)得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列，则第20组中三个数的和(hé)为(wèi)“以6为首(shǒu)项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差(chà)数列(liè)。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面讲过(guò)等差数列求和的算法，大(dà)家可以去看一(yī)下。

　　和(hé)=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和(hé)是1260。

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