三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这(zhè)条直线上各点所连的(de)线(xiàn)段中，垂(chuí)勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)内(nèi)；直角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余三点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到(dào)垂心的(de)距离(lí)，等(děng)于外心到(dào)对边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离(lí)之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的(de)三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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