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  拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式:F=(-1)^(m*n)。

  分块(kuài)矩阵是(shì)高等代(dài)数中的一个(gè)重要内容,是处理(lǐ)阶数(shù)较(jiào)高(gāo)的矩(jǔ)阵时(shí)常采用(yòng)的技巧,也是(shì)数学在多领域的研(yán)究工(gōng)具。

  对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块,可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算,同时也使原(yuán)矩阵的(de)结构(gòu)显得简(jiǎn)单(dān)而清晰,从而(ér)能(néng)够大大简化运算步骤,或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

  初等代(dài)数从(cóng)最(zuì)简单的一元一次方程(chéng)开始,初等代(dài)数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的一次方程组,另(lìng)一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

  沿着这两个方向继续(xù)发展,代数(shù)在讨论任(rèn)意多个未知一个鸡腿多重,一个鸡腿多重多少克(zhī)数的一次方(fāng)程组(zǔ),也(yě)叫线性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一元方程组。

  发(fā)展(zhǎn)到这(zhè)个阶段,就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

  高等代数是(shì)代数学发展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称(chēng),它包括许(xǔ)多(duō)分支。

  现在(zài)大学(xué)里(lǐ)开设的高等代数(shù),一般包括两部分:线性代数、多项式代(dài)数。

拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩阵公式是什么(me)?

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副(fù)对角线上,通过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A,B移到主对角线上,然后用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

  A的(de)第(dì)一列(liè)列变换m次,A的第二列列变换也是m次,依此做让类推,A的第n列的列变换也是m次,可(kě)以得(dé)知列变(biàn)换共进行了m*n次(cì),列变换完成(chéng)后,B已经(jīng)移(yí)到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上了,所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

  设(shè)两方(fāng)阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通过矩阵的(de)列变(biàn)换将A,B移到主对角(jiǎo)线上,然后用拉普拉斯展开。

  A的(de)第一列列变(biàn)换m次,A的第(dì)二列(liè)列(liè)变(biàn)换也(yě)是(shì)m次,依(yī)此类(lèi)推(tuī),A的第n列的列(liè)变换也是灶胡铅(qiān)m次,可以得知列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次,列变换(huàn)完成后,B已(yǐ)经移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上了,所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

  对(duì)矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块,可使高阶矩阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算(suàn),同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简单而清晰,从而能(néng)够(gòu)大大简化(huà)运(yùn)算步(bù)骤,或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方便。

  初(chū)等(děng)代数从最简单的(de)一元一次方程开(kāi)始,初(chū)等代数一(yī)方面进而讨论(lùn)二元及(jí)三元(yuán)的`一(yī)次方程组,另一方(fāng)面研究二(èr)次(cì)以上(shàng)及可以转化为(wèi)二次的方程(chéng)组(zǔ)。

  沿着这两个方向继续发展,代(dài)数在讨论任(rèn)意多个(gè)未(wèi)知数的一(yī)次方(fāng)程组,也(yě)叫线性(xìng)方程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组(zǔ)。

  发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段,就叫做高(gāo)等代(dài)数。

  高(gāo)等(děng)代数是代数学发(fā)展到高级阶段(duàn)的总称,它包括许多分(fēn)支。

  现在(zài)大学里开设(shè)的高等代数隐好,一般包括两部分:线性代数、多项式代数。

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