反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数以(yǐ)及反正切函数的导数推导过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数公(gōng)式，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数，由于基(jī)本三角(jiǎo)函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是(shì)多值(zhí)函(hán)数。

　　接下(xià)来给大家(jiā)分享(xiǎng)反三角函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)公式及(jí)推导(dǎo)过(guò)程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/毁掉一个老师最好的办法√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导(dǎo)过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦(xián)、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 毁掉一个老师最好的办法