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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一(yī)个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函(hán)数(shù)的(de)转(zhuǎn)化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件(jiàn)是(shì)原函数必须是一一对(duì)应的（不(bù)一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对(duì)应的所有的象所组(zǔ)成(chéng)的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量(liàng)的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条件是，函数(shù)的定义(yì)袜大域(yù)与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)。

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