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概率分布函数右连续怎么理解,什么叫(jiào)分布(bù)函数的(de)右连续

  分布函数右连续说的是任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该(gāi)点右极限等于(yú)该点函数(shù)值(zhí)。

  因为(wèi)F(x)是一个单调有界非降(jiàng)函数,所以(yǐ)其(qí)任一点x0的右极限(xiàn)必然存在,然(rán)后(hòu)再(zài)证右极限和函数值即(jí)可。

  概率分布(bù)函数(shù)是概(gài)率论的(de)基本概念之一。

  在实际问(wèn)题中,常常要研(yán)究一个(gè)随机(jī)变量(liàng)ξ取值(zhí)小于某一数值x的(de)概(gài)率(lǜ),这概率是(shì)x的函数,称这种函(hán)数(shù)为随机变量ξ的分布函数,简(jiǎn)称分布函数(shù),记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率(lǜ)分布函数为什么是右(yòu)连(lián)续(xù)的

  本质原因并不(bù)是规定了“向右(yòu)连续”,追溯(sù)根本(běn)原因是“分布函数的定(dìng)义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于(yú)lim的极(jí)小(xiǎo)量E是无(wú)法(fǎ)动态定义的,离散概(gài)率(lǜ)无法(fǎ)定义,连续概率也只(zhǐ)好概率(lǜ)密度,所以E×l(l是E的数(shù)值跨度)极限为(wèi)0,所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是右连续。

  概率分布函数(shù)是概率论的基本概念之一(yī)。

  在实际问题中,常常要研究(jiū)一个(gè)随机变量ξ取(qǔ)值(zhí)小于某一数值x的(de)概率(lǜ),这概(gài)率是x的(de)函数,称这种函数为随机变(biàn)量ξ的分(fēn)布函数,简称分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决定随机(jī)变量落(luò)入(rù)任(rèn)何范围(wéi)内的概率(lǜ)。

  扩展资(zī)料:

  连(lián)续的性质:

  所有多项式函(hán)数(shù)都是连(lián)续的(de)。

  早纤各类(lèi)初等函数,如指数函数、对数函数、平方根函数与三角函数在(zài)它们的定义域上也(yě)是连续的函数。

  绝对值函数也(yě)是连续的。

  定(dìng)义在非零实数上(shàng)的(de)倒(dào)数函数f= 1/x是连续(xù)的。

  但是如果(guǒ)函数的定义域扩张(zhāng)到全体实数,那么无论函数在零(líng)点取任何值(zhí),扩(kuò)张后的函数都不是连(lián)续的。

  非连(lián)续函12岁小女孩拔萝卜怎么拔,拔萝卜又叫又疼的过程(hán)数的一个(gè)例(lì)子是分段定(dìng)义的函数。

  例(lì)如定义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁存(cún)在x=0的δ-邻域使(shǐ)所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

  另(lìng)一个不连续函数的(de)租睁(zhēng)橡例子为符号函数。

  参(cān)考资料来(lái)源:百度百科-概(gài)率(lǜ)分布函数

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