三角(9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质七年级是(shì)当(dāng)两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的(de)垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过(guò)一(yī)点有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂直于另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上(shàng)9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的(de)直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是(shì)其余三点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对(duì)边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距(jù)离(lí)之和等(děng)于(yú)其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足(zú)三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的(de)三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三(sān)角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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