函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶性的(de)判断口诀是函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外的。

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函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀(jué)，指数函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的(de)定义域必须(xū)关(guān)于原(yuán)点对称(chēng)。

　　函数(shù)奇偶性的概念奇(qí)函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则在(zài)区间

　　函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)的(de)判断口诀是：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内奇同(tóng)外(wài)。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提：要求函数的定义(yì)域必(bì)须关于原点对(duì)称。

　　奇(qí)函数在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已知是(shì)奇(qí)函数(shù)，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反(fǎn)的单调性，即(jí)已知是偶函数(shù)且在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提要求函(hán)数的(de)定义(yì)域必须(xū)关于原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来(lái)判(pàn)断(duàn)函数奇(qí)偶性，是主要(yào)方法。

　　首先求出函数的(de)定(dìng)义域，观察(chá)验(yàn)证是否关(guān)于原点对(duì)称。

　　其次(cì)化简函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系(xì)，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的定义域(yù)必关于原(yuán)点(diǎn)对称，这(zhè)是(shì)函数(shù)具有奇偶性的必(bì)要(yào)条件。

　　例如(rú)，函(hán)数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点(diǎn)不(bù)对称，所以这个函数(shù)不具(jù)有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关于(yú)原点对称(chēng)，则f(x)是(shì)奇函数(shù)。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上(shàng)的(de)奇(qí)函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函(hán)数。

　　简单(dān)地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类(lèi)似(shì)地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数电冰箱嗡嗡响是怎么回事，冰箱噪音大嗡嗡作响怎么解决

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数=奇函(hán)数(shù)

　　上述奇偶函数乘法规律(lǜ)可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同外

函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀是什(shén)么？

　　函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇(qí)同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶函(hán)数乘盯贺银(yín)法规律可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇(qí)同外。

　　奇(qí)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同的(de)单调(diào)性(xìng)，即已拍族知是奇(qí)函(hán)数，它在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在(zài)区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但(dàn)由单调性(xìng)不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提要求(qiú)函数的定义域必须(xū)关于(yú)凯宴原点对(duì)称。

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