为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与(yǔ)a的和为0，那(nà)么这个(gè)数就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作-a的。

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为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和(hé)乘法满(mǎn)足(zú)交换(huàn)律(lǜ)、结合(hé)律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负(fù)债(zhài)模(mó)型解(jiě)决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那(nà)么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的(de)财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=72小时是几天，72小时是几天几夜（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负(fù)负得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数72小时是几天，72小时是几天几夜学史家和(hé)数学(xué)教育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负债(zhài)模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定(dìng)日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换(huàn)成他(tā)的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的(de)积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文(wén)化透视》，上(shàng)海科学(xué)技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)72小时是几天，72小时是几天几夜章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪末(mò)才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度(dù)百科(kē)-负数

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