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独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概(gài)念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件(jiàn)B发(fā)生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P什么是人员类型 人员类型有哪些(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么(me)区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能(néng)同(tóng)时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对(duì)有没有影响，即两个相互独(dú)立事(shì)件是指一个事件发(fā)生对另一个(gè)事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥(chì)的(de)，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得(dé)head这事件和第(dì)二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第(dì)二(èr)次投什么(me)，跟第一次投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对立事(shì)件(jiàn)一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事(shì)件，当且(qiě)仅当两个(gè)互(hù)斥事(shì)件必有一(yī)个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立事件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立事件的(de)并集(jí)等于(yú)总的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个(gè)事件互(hù)为互(hù)斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生则(zé)另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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