为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正是(shì)根据相反数(shù)的定义，如果(guǒ)一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)以及为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，为什(shén)么负负(fù)得(dé)正原因是什么，乘法为什么负负得(dé)正，为什么负负(fù)得正图解，为什么负负得正(zhèng)用(yòng)数轴(zhóu)解释等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实(shí)数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足(zú)交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等(děng)量和相(xiāng)等，等量减等量(liàng)差相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数的积(jī)还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

1984年出生今年多大年龄，1984年出生今年多大2022　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定(dìng)日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考(kǎo)《数(shù)学(xué)阅读精(jīng)粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海(hǎi)科学(xué)技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给(gěi)出(chū)正负数(shù)的(de)加减运算法则，而负(fù)负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念(niàn)，及其四则(zé)运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)1984年出生今年多大年龄，1984年出生今年多大2022资料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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