为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负(fù)负得正以及(jí)为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，为(wèi)什么负负得正原因(yīn)是什么(me)，乘法为什么负负得正(zhèng)，为(wèi)什么(me)负(fù)负得正图(tú)解，为什么负(fù)负得正用数轴解(jiě)释(shì)等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

为什(shén)么(me)负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘法满(mǎn)足(zú)交换(huàn)律、结合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式还满足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规(guī)律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成他(tā)的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正,异(yì)名相乘得(dé)负”。

在(zài)数学(xué)乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负负(fù)得(dé)正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国(guó)数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的(de)积(jī)就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化酱油瓶一般多高 酱油瓶直径一般多大透(tòu)视(shì)》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名(míng)相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪(jì)，印度数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念(niàn)，及其四则运算(suàn)法酱油瓶一般多高 酱油瓶直径一般多大则：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百度(dù)百科-负数

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