反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(人次是指什么，人次是单位吗shù)推(tuī)导过(guò)程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角函数(shù)的(de)一(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反人次是指什么，人次是单位吗函数。

　　注意这里选取是(shì)正切(qiè)函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因此，反正切函数(shù)是存(cún)在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这(zhè)时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多(duō)值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y ..........人次是指什么，人次是单位吗...tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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