导数（Derivative）是微积分中的(de)重要基(jī)础(chǔ)概念(niàn)。

　　当(dāng)函数y=f(x)的自变量(liàng)x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输(shū)出值的增量Δy与自变(biàn)量(liàng)增量Δx的比(bǐ)值在Δx趋(qū)于(yú)0时(shí)的极限a如果存(cún)在，a即为在x0处的导数，记作(zuò)f'(x0)或df(x0)/dx。

　　导数是函(hán)数的局部(bù)性质。

　　一个函数在(zài)某(mǒu)一(yī)点的(de)导数描述了(le)这个函数在(zài)这(zhè)一点附近的变化率。

　　如果函数的(de)自变量和取值(zhí)都是实(shí)数的话，函(hán)数(shù)在某一点的导数就是该函数所代表的曲线(xiàn)在这一点上的切线斜率。

　　导数的本(běn)质(zhì)是(shì)通过极限的概念对函数进行局部的线性(xìng)逼近。

　　例如在运(yùn)动学中，物体的位(wèi)移对于时间的导数(shù)就是物体的瞬时速(sù)度。

　　不(bù)是所有的函数都有(yǒu)导数(shù)，一个函数(shù)也不一定在(zài)所(suǒ)有(yǒu)的点(diǎn)上(shàng)都(dōu)有导数。

　　若某函数在某一点(diǎn)导(dǎo)数存在，则称其在这一点可导，否则(zé)称为不可(kě)导。

　　然(rán)而(ér)，可(kě)导的函数(shù)一定连续；

　　不连续的函数(shù)一定不可(kě)导。

e的-2x次方(fāng)的导数是多少(shǎo)？

　　e的告察2x次方(fāng)的导(dǎo)数(shù)：2e^(2x)。

　　e^(2x)是一个复(fù)合档吵函数，由u=2x和(hé)y=e^u复合而(ér)成。

　　计算步骤(zhòu)如下：

　　1、设u=2x，求(qiú)出u关(guān)于x的(de)导数(shù)u=2。

　　2、对e的u次方对u进(jìn)行(xíng)求导，结果(guǒ)为e的u次方，带入u的值，为e^(2x)。

　　3、用e的u次方(fāng)的导数乘u关于x的导数(shù)即(jí)为所(suǒ)求结(jié)果，结果(guǒ)为(wèi)2e^(2x)。

　　任何行友侍非零数的0次方(fāng)都等于1。

　　原因(yīn)如下：

　　通常代(dài)表3次方。

　　5的3次方是125，即5×5×5厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积=125。

　　5的2次方是25，即5×5=25。

　　5的1次方(fāng)是(shì)5，即5×1=5。

　　由(yóu)此可见，n≧0时(shí)，将5厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积的（n+1）次方变为5的(de)n次(cì)方需(xū)除以一个5，所(suǒ)以可定义5的0次方为：5 ÷ 5 = 1。

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