反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的(de)性质主要(yào)有：函(hán)数的(de)定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的；一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等概率分布函数右连续怎么理解，什么叫分布函数的右连续于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函(hán)数就是对数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函数(shù)的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或(huò)关(guān)于(yú)直线(xi概率分布函数右连续怎么理解，什么叫分布函数的右连续àn)y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在反函(hán)数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的(de)单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定(dìng)义(yì)可以很快(kuài)得(dé)出(chū)函数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的(de)复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直(zhí)接函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以(yǐ)知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反函(hán)数(shù)

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