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正方(fāng)体(tǐ)体对角线的公式是什(shén)么，正方(fāng)体(tǐ)体对角线公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是连接棱(léng)柱上(shàng)下(xià)底面的不在同一侧面的两(liǎng)顶点的连(lián)线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中与棱长关系(xì):

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中(zhōng)，一条体对角线与(yǔ)另一(yī)条不(bù)相交的角(jiǎo)对角(jiǎo)线(xiàn)互(hù)相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可以根据正(zhèng)方体的中高和地面(miàn)对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面对角线是腰(yāo)长(zhǎng)为a的等腰直角三角形(xíng)的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一(yī)、正方体(tǐ)的特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体有(yǒu)8个顶(dǐng)点(diǎn)，每个(gè)顶点连(lián)接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条(tiáo)棱(léng)长度(dù)相等。

　　3、正方(fān蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗g)体有6个销乎面，每个面(miàn)面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相(xiāng)等，所以(yǐ)正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积公(gōng)式(shì)：

　　正方扮销体的(de)体积(或叫(jiào)做(zuò)正(zhèng)方体的(de)容积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长。

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