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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区别与联(lián)系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时(shí)间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事(shì)件A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互不相(xiā开曼群岛属于哪个国家 开曼群岛是国家吗ng)容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不(bù)能(néng)同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一(yī)定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生(shēng)时(shí)，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立(lì)事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区别(bié)可以(yǐ)通(tōng)过定(dìng)义看出(chū)来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对立事件的(de)并集等(děng)于总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者(zhě开曼群岛属于哪个国家 开曼群岛是国家吗)发生则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们(men)的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定会对(duì)立。

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