圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将为你(nǐ)整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线水娃是几娃？ 水娃是什么颜色和圆(yuán)相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 A水娃是几娃？ 水娃是什么颜色x+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的(de)关(guān)系(xì)，可由方程(chéng)组(zǔ)的解的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即(jí水娃是几娃？ 水娃是什么颜色)直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关系还可(kě)以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用(yòng)不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何(hé)学(xué)中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严(yán)格为(wèi)一个(gè)正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面完整相切(qiè)）得(dé)到(dào)的一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换(huàn)，设(shè)而不求(qiú)的(de)思想方(fāng)法对(duì)于求直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平行于(yú)直径的弦，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦(xián)长就(jiù)等于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半(bàn)大(dà)小的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交的(de)角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式(shì)是什(shén)么(me)？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆(yuán)半径r的(de)大(dà)小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切的证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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