反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程是正切(qiè)函(hán)数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数是(shì)多少(shǎo)，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程(chéng)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(há025是哪里的区号，025是哪里的区号查询n)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上(shàng)不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正切函(hán)数是(shì)多值(zhí)的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R025是哪里的区号，025是哪里的区号查询，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而(ér)得(dé)到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致(zhì)图(tú)像(xiàng)如(rú)图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公(gōng)式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数(shù)等于反函(hán)数导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(ji025是哪里的区号，025是哪里的区号查询ā)渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 025是哪里的区号，025是哪里的区号查询