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一方水等于多少升，一方水等于多少升水反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射(shè)的；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致等的。<一方水等于多少升，一方水等于多少升水/p>

　　关(guān)于反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)以(yǐ)及反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)和什么，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)，函(hán)数(shù)反函数的性质，反函(hán)数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质

　　反函(hán)数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

反函数(shù)的定义(yì)

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值(zhí)域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性(xìng)的(de)反函(hán)数就是对数(shù)函数(shù)与指数(shù)函数。

反函数的性(xìng)质

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

反函数和原函数之间的关系

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原(yuán)函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两(liǎng)个函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是(shì)奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反函(hán)数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一(yī)定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反(fǎn)函(hán)数(shù)，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间(jiān)内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

一方水等于多少升，一方水等于多少升水>　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就(jiù)是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写(xiě)成

　　。

　　例如(rú)，函(hán)数(shù)

　　的反函数是(shì) 。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数(shù)的一(yī)个几何(hé)定义。